压强与力和受力面积的关系为:
其中:
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p代表压强
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F代表垂直作用力(压力)
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S代表受力面积
根据上述公式,可以推导出如下的公式:
该公式是用于计算液体的压强,其中:
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p表示压强
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ρ表示液体的密度
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g≈9.8N/kg是物体重力与质量的比值(且在数值上等于重力加速度)(有时为了进行简便计算或粗略计算,g可以取10N/kg)
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h表示液面下某处到自由液面(与大气接触的液面)的竖直距离 [1]
液体对容器内部的侧壁和底部都有压强,压强随液体深度增加而增大。
液体内部压强的特点是:液体由内部向各个方向都有压强;压强随深度的增加而增加;在同一深度,液体向各个方向的压强相等;液体压强还跟液体的密度有关,液体密度越大,压强也越大。液体内部压强的大小可以用压强计来测量。
液体压强公式推导过程:
要想得到液面下某处的压强,可以设想这里有一个水平放置的“平
液体压强
液体压强
面”,这个平面以上的液柱对平面的压力等于液柱所受的重力。
这个平面上方的液柱对平面的压力F=G=mg=ρVg=ρShg,平面受到的压强p=F/S=G/S=mg/S=ρVg/S=ρShg/S=ρgh(适用于液体)。
① (压强=压力÷受力面积)
p—压强(单位:帕斯卡,符号:Pa)
F—压力(单位:牛顿,符号:N)
S—受力面积(单位:平方米,符号:㎡)
F=pS (压力=压强×受力面积)
S=F/p(受力面积=压力÷压强)
( 压强的大小与受力面积和压力的大小有关)
②p1V1=p2V2(波义耳定律)
表示同温同质量下的压强规律
对于压强的定义,应当着重领会四个要点:
⑴受力面积一定时,压强随着压力的增大而增大。(此时压强与压力成正比)
⑵同一压力作用在支承物的表面上,若受力面积不同,所产生的压强大小也有所不同。受力面积小时,压强大;受力面积大时,压强小。
⑶压力和压强是截然不同的两个概念:压力是支持面上所受到的并垂直于支持面的作用力,跟支持面面积,受力面积大小无关。
压强是物体单位面积受到的
压力,跟受力面积和压力大小有关。
⑷压力、压强的单位是有区别的。压力的单位是牛顿,跟一般力的单位是相同的。压强的单位是一个复合单位,它是由力的单位和面积的单位组成的。在国际单位制中是牛顿/平方米,称“帕斯卡”,简称“帕”。
非矢量性
既然压强是胁强的一种,这已经说明压强不是矢量了。对此,还可以进一步说明如下:取包含物体内任一点O的面元ds,任意力F或dF作用在该面元上,与面元的法线方向夹角,如图(2)。力F对面元ds产生的压强是F在ds的法冋分量与ds的比值Fy/ds,F在与ds平行方向的分量Fx对面元ds说来是切强(切胁强)。再取包含O点在内的与ds正交的面元ds',不难看出,这时FY/ds’是切强,Fx/ds’是压强。这说明:同一力作用在同一点上,由于所取面元的方位不同,产生的效果也不一样,就是说压强与所取面元的方向有关。于是,在研究压强时不仅要考虑力的方向,还应该确定面的方向;通常取面元的线方向为面的方向,这样,面也是矢量。
由公式F=pS可知:F是矢量,S(ds)也是矢量,且F的方向与S的方向总是一致的,p必然不能是矢量。因为如果P也是矢量,则P与S的乘压强不是矢量,其实也不是标量。因为决定胁强的力和面积都是矢量,每个矢量都有三个分量。在弹性力学中,胁强是由力和面积决定的量有九个分量的量,称为张量。而压强则是张量中简单的一个量,关于张量的概念和运算,已**出中学物理的范围,我们在此从略。