为了方便表示,上图坐标系的Z轴正方向(机腹以及芯片正面)向下,X轴正方向(飞机前进方向)向右。此时芯片的Roll角Φ()为加速度向量与其在XZ平面上投影(x,0,z)的夹角,Pitch角ω(绿色)与其在YZ平面上投影(0,y,z)的夹角。求两个向量的夹角可用点乘公式: ,简单推导可得:
,以及
注意,因为arccos函数只能返回正值角度,因此还需要根据不同情况来取角度的正负值。当y值为正时,Roll角要取负值,当x轴为负时,Pitch角要取负值。
1.2 Yaw角的问题
因为没有参考量,所以无法求出当前的Yaw角的角度,只能得到Yaw的变化量,也就是角速度GYR_Z。当然,我们可以通过对GYR_Z积分的方法来推算当前Yaw角(以初始值为准),但由于测量精度的问题,推算值会发生漂移,一段时间后就完全失去意义了。然而在大多数应用中,比如无人机,只需要获得GRY_Z就可以了。
如果必须要获得的Yaw角,那么应当选用MPU9250这款九轴运动跟踪芯片,它可以提供额外的三轴罗盘数据,这样我们就可以根据地球磁场方向来计算Yaw角了,具体方法此处不再赘述。
1、*工业
陀螺仪传感器原本是运用到直升机模型上的,而它已经被广泛运用于手机这类移动便携设备上,不仅仅如此现代陀螺仪是一种能够精确地确定运动物体的方位的仪器,所以陀螺仪传感器是现代航空,航海,**和*工业应用中的必不可少的控制装置。陀螺仪传感器是法国的物理学家莱昂·傅科在研究地球自转时命名的,到如今一直是航空和航海上航行姿态及速率等方便实用的参考仪表。 [1]
根据框架的数目和支承的形式以及附件的性质决定陀螺仪的类型有:
(一)、二自由度陀螺仪(只有一个框架,使转子自转轴具有一个转动自由度)。
根据二自由度陀螺仪中所使用的反作用力矩的性质,可以把这种陀螺仪分成三种类型:
1、积分陀螺仪(它使用的反作用力矩是阻尼力矩);2、速率陀螺仪(它使用的反作力矩是弹性力矩);3、无约束陀螺(它仅有惯性反作用力矩);
除了机、电框架式陀螺仪以外,还出现了某些新型陀螺仪,如静电式自由转子陀螺仪,挠性陀螺仪,激光陀螺仪等。
(二)、三自由度陀螺仪(具有内、外两个框架,使转子自转轴具有两个转动自由度。在没有任何力矩装置时,它就是一个自由陀螺仪)。